Los objetivos de la investigación en nuestro grupo son el diseño y análisis de métodos numéricos que puedan hacer un uso eficiente de los recursos computacionales disponibles mediante su adaptación a los datos de una simulación numérica de procesos de carácter predominantemente convectivo o del tratamiento adaptativo de imágenes y señales utilizando técnicas de multiresolución. Los métodos numéricos para ecuaciones en derivadas parciales que diseñamos y analizamos se usan en campos tan diversos como la dinámica de gases, tanto compresibles como incompresibles, la sedimentación de suspensiones polidispersas, flujos en medios porosos, dinámica de partículas cargadas, modelos de aguas someras, etc. La capacidad de utilizar técnicas de aproximación dentro de un entorno de multirresolución ha resultado extremadamente útil en la compresión de señales con fuertes gradientes en aplicaciones tales como restauración de imágenes, cálculo de disparidades o flujo óptico. También se utilizan técnicas específicamente diseñadas para conservar otras propiedades de los datos, tales como la convexidad y la monotonía, lo cual resulta crucial en el proceso de generación de datos en diversas aplicaciones.
