Els objectius de la investigació en el nostre grup són el disseny i l’anàlisi de mètodes numèrics que puguen fer un ús eficient dels recursos computacionals disponibles mitjançant la seua adaptació a les dades d’una simulació numèrica de processos de caràcter predominantment convectiu o del tractament adaptatiu d’imatges i senyals emprant tècniques de multiresolució. Els mètodes numèrics per a equacions en derivades parcials que dissenyem i analitzem s’utilitzen en camps tan diversos com la dinàmica de gasos, tant compresibles com incompresibles, la sedimentació de suspensions polidisperses, fluxos en medis porosos, dinàmica de partícules carregades, models d’agües someres, etc. La capacitat d’utilitzar tècniques d’aproximació dins d’un entorn de multirresolució ha resultat extremadament útil en la compressió de senyals amb forts gradients en aplicacions tal com restauració d’imatges, càlcul de disparitats o flux òptic. També s’utilitzen tècniques específicament dissenyades per a conservar altres propietats de les dades, tals com la convexitat i la monotonia, la qual cosa resulta crucial en el procés de generació de dades en diverses aplicacions.
